【什么是余角-图】百科知识点
来源:学大教育 时间:2017-12-08 09:38:07
数学涵盖了很多知识面,在学习数学的过程大家需要掌握很多知识点,提前了解这些知识点对大家学好数学是很有帮助的,为此下面学大教育为大家带来【什么是余角-图】百科知识点,希望大家能够记忆好这些知识点。
定义
数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
性质
1. 同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
举例
如图,O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90o,则(1)∠2=∠( 4 ),∠1=∠( 3 ) (2)图中,互为余角的角共有哪几对? ( ∠1与∠2,∠1与∠4,∠2与∠3,∠4与∠3)
(3)图中,∠DOB的补角是 ∠1,∠3。
解: ∠COF=∠ BOD
理由: ∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800
又 ∵∠ 1 = ∠3
∴ ∠COF=∠ BOD
余角补角
因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
同角(等角)的余角(补角)相等。
补角
补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
以上就是学大教育网为大家带来的【什么是余角-图】百科知识点,希望大家能够多掌握与数学学习相关的百科知识,这样才对以后的数学学习有所帮助。
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