【什么是卡氏积-图】百科知识点

数学涵盖了很多知识面，在学习数学的过程大家需要掌握很多知识点，提前了解这些知识点对大家学好数学是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是卡氏积-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

卡氏积，离散数学用语。设 A1,A2,…… ，An 为n个集合(n>= 2) ,称集合{< x1,x2,…… ，xn > | xi ∈ Ai , i = 1, 2,…… n} 为n维卡氏积 ，记作A1×A2×……×An .如果n个集合均为 A 时 ，记作 An

例如，A={a,b},B={0,1,2},则AxB={,,,,,,}BxA={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>}

1.对任意集合A，根据定义有AxΦ =Φ ，Φ xA=Φ2.一般地说，卡氏积运算不满足交换律，即AxB≠BxA(当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时)3.卡氏积运算不满足结合律，即(AxB)xC≠Ax(BxC)(当A≠Φ ∧B≠Φ∧C≠Φ时)4.卡氏积运算对并和交运算满足分配律，即Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

给出三个域：D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：D=D1×D2×D3 ={(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) }这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是卡氏积-图】百科知识点，希望大家能够多掌握与数学学习相关的百科知识，这样才对以后的数学学习有所帮助。