【什么是卡氏积-图】百科知识点

来源:学大教育    日期:2017-12-08 10:45:46

数学涵盖了很多知识面,在学习数学的过程大家需要掌握很多知识点,提前了解这些知识点对大家学好数学是很有帮助的,为此下面学大教育为大家带来【什么是卡氏积-图】百科知识点,希望大家能够记忆好这些知识点。

【什么是卡氏积-图】百科知识点

卡氏积,离散数学用语。设 A1,A2,…… ,An 为n个集合(n>= 2) ,称集合{< x1,x2,…… ,xn > | xi ∈ Ai , i = 1, 2,…… n} 为n维卡氏积 ,记作A1×A2×……×An .如果n个集合均为 A 时 ,记作 An

例如,A={a,b},B={0,1,2},则AxB={,,,,,,}BxA={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>}

1.对任意集合A,根据定义有AxΦ =Φ ,Φ xA=Φ2.一般地说,卡氏积运算不满足交换律,即AxB≠BxA(当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时)3.卡氏积运算不满足结合律,即(AxB)xC≠Ax(BxC)(当A≠Φ ∧B≠Φ∧C≠Φ时)4.卡氏积运算对并和交运算满足分配律,即Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

给出三个域:D1=SUPERVISOR ={ 张清玫,刘逸 }D2=SPECIALITY={计算机专业,信息专业}D3=POSTGRADUATE={李勇,刘晨,王敏}则D1,D2,D3的笛卡尔积为D:D=D1×D2×D3 ={(张清玫,计算机专业,李勇),(张清玫,计算机专业,刘晨),(张清玫,计算机专业,王敏),(张清玫,信息专业,李勇),(张清玫,信息专业,刘晨),(张清玫,信息专业,王敏),(刘逸,计算机专业,李勇),(刘逸,计算机专业,刘晨),(刘逸,计算机专业,王敏),(刘逸,信息专业,李勇),(刘逸,信息专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏) }这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合,形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有2X2X3个元素,如果一个集合有1000个元素,有这样3个集合,他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集,那么新的集合就将是有无限个元素。

以上就是学大教育网为大家带来的【什么是卡氏积-图】百科知识点,希望大家能够多掌握与数学学习相关的百科知识,这样才对以后的数学学习有所帮助。

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